Wojciech J. Gajda

Abstract:

Podczas wykładu przedstawię czym są motywy hipergeometryczne zdefiniowane przez Nicolasa Katza. Stowarzyszona z każdym z nich L-funkcja może być opisana za pomocą jawnej konstrukcji wykorzystującej tzw. rozmaitość kanoniczną. Wykorzystując teorię powierzchni eliptycznych można efektywnie opisać w niektórych przypadkach zadany motyw hipergeometryczny oraz przedstawić jak zmienia się on w rodzinie i dla jakich wartości parametrów następuje degeneracja. Prowadzi to do interesujących tożsamości pomiędzy sumami hipergeometrycznymi nad ciałem skończonym. Przedstawię także w zarysie jak obliczyć przewodnik ell-adycznej reprezentacji Galois stowarzyszonej z takim motywem.