Wojciech J. Gajda

Streszczenie: W czasie wykładu opowiem o rozmaitościach siecznych do rozmaitości Veronese oraz do zanurzeń Veronese gładkich rzutowych rozmaitości. Podam warunki, przy których te rozmaitości siecznych są wycięte teorio-mnogościowo przez równania wyznacznikowe, a dokładniej, przez minory macierzy katalektycznych. Wśród tych warunków mamy między innymi przypadek, gdy wymiar rzutowej rozmaitości wynosi co najwyżej 3 oraz stopień zanurzenia jest dostatecznie wysoki. Daje to twierdzącą odpowiedź na pytanie postawione przez Eisenbuda w wymiarze co najwyżej 3. Dla wymiaru 4 i więcej konstruujemy całą masę przykładów, gdzie minory katalektyczne nie wystarczają, aby wyznaczyć rozmaitość siecznych do rozmaitości Veronese. Wyniki te uzyskujemy wiążąc powyższy problem z wygładzalnością pewnych zero-wymiarowych schematów Gorensteina. Wykład będzie dotyczył prac wspólnych z Weroniką Buczyńską, Adamem Ginenskym, Josephem Landsbergiem i Joachimem Jelisiejewem.