Wojciech J. Gajda

Abstract:

Podczas referatu zaprezentuję swoje wyniki związane z funkcją p-stopnia krzywej eliptycznej. Funkcja ta mierzy stopień skomplikowania punktów p-torsyjnych ustalonej krzywej nad ciałem liczb p-adycznych (gdzie p jest ustaloną liczbą pierwszą). Szczególnie interesujące wydaje się być badanie p-stopnia ustalonej krzywej przy zmieniającym się p. Do badania p-stopnia zastosujemy między innymi teorię schematów grupowych nad skończonymi pierścieniami, grupy formalne oraz uniformizację p-adyczną. Obliczanie p-stopnia dla krzywych z mnożeniem zespolonym doprowadzi nas zaś do poszukiwania liczb pierwszych w ciągu zadanym rekurencją.