Wojciech J. Gajda

Przedstawię modularną rozmaitość Calabiego-Yau X z H^1,2 = 1, tzn. z liczbami Hodge’a dla H³(X) równymi (1, 1, 1, 1) posiadającą mnożenie zespolone przez √-1. Reprezentacja Galois na H³(X) jest izomorficzna z iloczynem tensorowym reprezentacji Galois dla dwóch form modularnych wag 2 oraz 3, forma modularna wagi 3 ma współczynniki należące do ciała Z[4i]. Mnożenie zespolone rozkłada działanie Galois na sumę prostą dwóch 2-wymiarowych reprezentacji Galois (na ±√-1–podprzestrzeniach własnych).